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创新的扩散：从流行病学模型说起
每一次重大技术创新，都会带来相应的技术—经济范式的转变。唯有对创新的敏感性，对风险有足够的包容性，才能在不断变化的世界中永立潮头。
东方证券首席经济学家邵宇、东方证券宏观分析师陈达飞日前在《北大金融评论》上发表文章，从流行病学模型（SIR）推导并理解创新扩散的S 型轨迹，阐述创新扩散的内在机制和微观基础，并从社会网络的视角去理解创新扩散的鞍状路径。本文对于如何缩短创新的引入期、延长增长期和产品的生命周期，寻求新产品在扩散中停滞不前的解决方案，评估产品、公司或行业的价值，以及如何从制度上构建有助于创新扩散的社会网络都具有借鉴意义。本文为原文节选。 S型曲线：新事物扩散的常规路径
创新发展的一般规律是起初进展缓慢，接下来是加速发展，然后逐步减缓直到停止。在几何上，可用S型曲线来描述，它表示新产品从引入到市场饱和，不同阶段先由慢而快，再由快而慢的动态特征。以二战后有代表性的产品在中国台湾的扩散情况为例，可以看出，扩散速度最快的是彩色电视机，1973年普及率为12.91%，1979年达到了58.64%，又用了5年时间，到1984年超过90%。相对而言，冷暖气机和家用汽车的扩散就比较慢，而报纸则在1980年代中叶之后进入下降期（图1）。
创新产品扩散的标准形式有一个特点，即拐点两侧是对称的，也就是说，在拐点处，创新产品的渗透率正好为50%。拐点的到来，标志着产品进入成熟期，扩散的速度将不断下降，因为有更新一代的创新产品加入竞争。当然，并不是所有序列的增长路径都是严格一致的，S型增长只是整体上的一种趋势，并非绝对法则。总体而言，创新扩散可表现为如下四种模式（图2）：
S型扩散曲线是如何形成的
哈佛商学院工商管理学教授欧菲克指出，影响创新扩散的力量包括个人力量和社会力量。个人力量是指消费者在选择是否接受以及何时接受新产品时，不考虑社会体系中其他人如何选择，完全凭借的是自己的偏好；社会力量正好相反，其他人的选择对其有很强的影响力，也就是“随大流”，这正是网络外部性的体现。
市场潜力、个人力量和社会力量都影响着创新产品扩散的速度，以及扩散的轨迹，所以，只需知道潜在接受者数量（M）、个人力量（p）、社会力量（q）三个参数，就可以推导出新产品在不同时期的扩散数量，以及市场渗透率。市场营销学专家弗兰克.巴斯描述了创新扩散的基本模式，用数学公式可表述为：
第t期新增接受者人数=本期尚未接受的人数×（个人力量+社会力量×截至前一期接受的比例）
所以，时间、市场潜力、个人力量和社会力量都影响着创新产品扩散的速度，以及扩散的轨迹。
巴斯等式起源于流行病学模型——标准炎症反应（Standard Inflammatory Response，SIR）模型，也可以理解为易感染（Susceptible）—感染（Infected）—消除感染（康复或死亡，Recovered或者Die），它描述的是病毒传染的三个阶段。病毒的传播也可以被分为两种途径：一是外部感染，如野味、污染、空气等；二是内部感染，如人传人。以新型冠状病毒（2019-nCoV）为例，所有尚未被感染的人都是潜在感染者，而一旦被感染，脱离被感染状态的就只有两种路径，要么康复，要么死亡，对于康复者而言，很可能会保持一段时间的免疫，新型冠状病毒的情况目前还不知道，水痘（chickenpox）的感染者就可以终身免疫，肠胃炎几乎没有免疫期，一般流感的免疫期短则3个月，长则1年（或更长）。如果没有免疫期，康复之后，又立即变成易感染人群。由此可见，创新产品扩散与流行病毒扩散的基本原理是一致的。
假定潜在接受者数量=1000万；个人力量参数=0.02；社会力量参数=0.2，从其预测产品扩散的轨迹可看出：第一，累计接受人数沿着标准的S型增长轨迹扩散，当期新增接受人数呈倒U型，扩散速度先增加，后递减；第二，在整个扩散的过程中，从贡献率上来说，个人力量趋弱，社会力量趋强，前4期个人力量占主导，从第5期开始社会力量占主导（图3）。
社会力量之所以能够快速占据主导地位，主要有两个解释：一方面，社会力量系数为0.2，是个人力量系数的10倍；另一方面，随着时间的推移，累计接受人数和渗透率不断提高，增强了网络外部性，形成了巨大的黏性。例如，在2007年的时候，用智能手机可能被看作是“另类”，或者是新潮，但2020年如果还在用诺基亚3210，一定会被视为“老古董”。
为了考察个人力量和社会力量对新产品扩散的影响程度，以及在不同阶段力量的差异，这里设置了五个场景，潜在接受人数都是1000万，但个人力量和社会力量参数的组合有所不同。可以发现，如果个人力量和社会力量越大，则渗透越快，反映在图上，曲线的就越处于上方。
个人力量越强，新产品引入期的扩散速度越快。通过比较场景1和场景5的S型扩散曲线（图4），能够更清楚地看出个人力量的作用。在场景5中，个人力量参数仅为场景1中的10%，因此前期扩散速度非常慢，增长期显著延迟，直到第25期渗透率才超过50%。
然而，个人力量还取决于其与社会力量的相对大小。对比场景1与场景3（图4），场景3的扩散整体较慢，但增速较为均匀，增长期和引入期扩散速度的差异没有场景1显著。
无论是从绝对意义上，还是从相对意义上，场景3的社会力量参数都小于场景1，但其相对于场景1的社会力量扩散曲线，在不同时期却有不同的表现。在引入期和增长期，场景3的社会力量的扩散效果明显较弱，然而在后期，场景3的社会力量却超过了场景1。所以，社会力量主要表现为一种爆发力，社会力量越强，增长期爆发力就越强，在S型扩散曲线中，主要体现为快速上升期的斜率的陡峭程度。
鞍状曲线：创新走的另一条路线
在一项关于创新产品扩散曲线的调查中，显示有45%的产品都出现了“顶峰—低谷—顶峰—低谷”的鞍状曲线，一般在渗透率达到30%的时候开始下折，持续的时间约为8年，下滑幅度为峰值的30%。1970-80年代，多种创新产品的扩散也经历了较为显著的波动，如洗衣机，则经历了第二次下折，洗碗机、微波炉也都在不同时间段出现下折。
在标准S型扩散曲线的形成过程中，我们假设所有潜在客户是同质的，且每个客户都受到同样的个人力量和社会力量的影响，但在现实中，客户至少可以被划分为两个有明显差异的群体：激进派和温和派。前者一般被称为“达人”，对于新知识和新产品都有较高的关注度，而后者则比较慢热，对创新的感知力较迟缓。从参数来看，激进派属于小众群体，但黏性高转化快，个人力量和社会力量都比较强。温和派是主流群体，个人力量和社会力量则相对较弱。当然，这两个群体并不是截然分割的，激进派也被称为“影响者”，温和派是“模仿者”，意思是说，前者的社会力量有跨群体影响力。
激进派是少数派，潜在客户群数量有限。调研数据显示，激进派客户群的占比约为15%-20%，主流群体占比则在80%-85%。在激进派内部，个人力量和社会力量都比较大，从而产品扩散速度比较快，而对于温和派来说，群体内部的个人力量和社会力量比较弱，因此跨群际影响力也会减弱。两者合力的结果可能就是产品扩散过程的中断，从而形成鞍状曲线，开始的峰值由激进派引领，而后一个更大峰值的主力则转移到潜在客户数量更大的温和派（图5）。
理解鞍状扩散路径的意义在于，它可以为企业经营者或营销规划人员在面对产品销售降温时提供一个思考应对方案的思路。面对销量下滑，需要判断是短期调整还是长期趋势，并考虑产品在温和派扩散的决定性力量等因素。
创新是在一个网状结构的社会中传播的（图6）。除了小部分人是信息孤岛外，社会基本可以被看作是一个相互连接的块状网络，分类依据包括民族、价值观、宗教信仰等。在群体内部，成员有着共同的认知，从而信息传播速度较快，而跨群体的传播效率则较低。就创新而言，激进派需要在温和派中找到关键节点，然后借助于内部力量推动创新扩散。
如何提高温和派的个人力量，往往是企业需要探索的关键。企业需要对温和派中的细分群体进行精准营销，让他们成为新产品的接受者，为温和派社会力量打下基础。其中，一种策略是“提供完整产品”，即除了创新产品本身，还包括售后服务和配套设备等。电子书就是最好的例子，在缺少相关配套服务的情况下一度退出市场，直到亚马逊推出的Kindle，电子书才得以大放异彩。
本文从传播学的视角解释了创新产品扩散的S型或鞍型轨迹的微观机制，并基于客户终身价值模型搭建了核算创新的货币价值的分析框架，对于企业管理者和风险投资者都有一定的指导意义。需要强调的是，在实际运用中，不宜将模型的参数视为常数，比如本次新冠疫情的爆发，将会刺激物联网、数字化和智能技术的扩散，这可以通过对社会参数做一定的修正来实现外部冲击的影响。
文中关于单一产品扩散的分析，同样适用于分析中观层面的产业变迁和宏观层面的产业在全球范围内的迁移，对于当下正在进行的智能革命，和中美间的技术竞争，都有一定启发。现有学术研究结论还认为，能够将科技创新与组织创新结合起来的企业会有更高的效率。但是，技术革命并不只是由科学家和企业家推动的，更需要金融资本的支持与政治体制的变革。技术革命是个系统性工程，如何引爆新一轮科技革命，加速新技术的扩散，在强调竞争的同时，更要注重协同，特别是在以城市群为单位战略架构中。
任何创新，都可能变为传统。每一次重大技术创新，都会带来相应的技术—经济范式的转变。而既得利益者很有可能成为范式转变的阻力，因为他们为此投入了大量的成本，包括人力和资金，故希望延长其获利的周期。所以，唯有对创新的敏感性，对风险有足够的包容性，才能在不断变化的世界中永立潮头。
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本文完整刊登于《北大金融评论》第三期
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来源：《北大金融评论》总第3期（2020年第2期）原文标题：创新的扩散：微观机制与价值核算作者：邵宇、陈达飞编辑：唐小丽